浅谈小学数学用方程思想解决问题
隆昌县龙市中心学校 王 飞
孩子的对知识的接受都是一个从简单到复杂的过程，在这个接受的过程中都蕴涵着无数次的知识难度的提升，而每一次难度的提升都是为下一次作铺垫。所以为获得更高层次的发展，我们必须坚实地走出每一步。作为小学教师的我们，必须考虑到学生的将来，让他们在小学阶段获得应有的基本知识和基本技能，并为他们以后的成长铺实道路。但有少数老师只顾眼前利益，比如列综合算式比分步计算学生更容易犯错，为了使得分高，有些老师就只教分步计算的方法，就大大的抹杀了学生的综合分析能力。这是不符合新课改的要求的。小学阶段“简易方程”的学习是以后在初中学习“一元一次方程”的基础，所以我们在教学中加深学生对方程基本知识的掌握，使之与以后的学习融会贯通，就变的尤为重要了。那么如何使小学生进入中学后，能尽快适应中学教学，这是中小学衔接期教育需要研究的一个重要课题，所以，建议在小学阶段的数学教学中要适当淡化一些算术法，强化方程思想。
一、理解方程
1、用字母表示数
理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，发展学生的数感、符号感。理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。
2、等式
定义：含有等号的式子叫做等式。形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来。性质：等式两边同时加上(或减去)同一个数，乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。等式具有传递性（若a=b=c,那么a=c）。 学习等式是非常重要的，它是列方程解决问题的先河。
3、方程的意义
定义：含有未知数的等式叫做方程。教学中借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。
二、运用方程
1、淡化算术法，提升方程的有效性
在教学中发现有些题要求学生用方程解决，虽然列式是方程，但他解决问题的思想却依然停留在算术法上。
这种情况我们经常遇到，这说明小学生受算术法的影响太深了，形成了思维定势，不由自主地总习惯于算术法解决问题，在比较算术法和列方程解决问题时，学生几乎体会不到列方程解决问题的优越性。所以我想：如果我们在解决逆思考问题时，淡化算术法，突出列方程解决问题的优越性，甚至让列方程解决问题早些出现，是不是更好？
2、顺应学生的认知特点，强化方程的优越性
在小学的数学的解决问题中，方法是很多的。算术方法步骤少，但有时需要逆向思维，在解决问题的过程中，小学生顺向思维能力较强，对顺思考的问题比较感兴趣，容易理解。而逆向思维能力较弱，对逆思考的问题难以理解。小学生的思维特点是以具体形象思维为主，正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期。如果用方程来做就不容易出错，这就是方程最大的特点之一。小学生的这种思维特点决定了列方程解决问题比算术法有着特有的优越性。那些逆思考的应用题用算术法解决难以理解；而用列方程解决问题正好顺着学生的思维，相对容易些。所以淡化算术法，突出列方程解决问题的优越性，甚至让列方程解决问题早一些出现，适合学生的思维特点，还能更好的辅助学生解决问题。
三、渗透方程
用方程解题的步骤无非就是找出等量关系式，设未知数，列方程，解之。那么其中最重要的就是要找出等量关系。那么，解题时应如何寻找等量关系呢？
1、周长、面积、体积问题
学生在学习几何知识时，已经掌握了平面图形的周长和面积的计算公式以及立体图形的表面积和体积的计算公式。这些公式，是等量关系的具体化。例如“一个三角形的面积是125平方厘米，它的高是25厘米，底是多少厘米？”根据三角形面积计算公式直接列出方程。
2、常见的数量关系
学生已经学习了乘、除法应用题中常见的数量关系。如，单价×数量＝总价，速度×时间＝路程，工效×时间＝工作总量等。这些常见的基本数量关系，就是等量关系。
3、借助线段图确定等量关系
线段图使抽象的数量关系具体化，使隐蔽的数量关系明朗化。对于较复杂的题目，学生可借助线段图找等量关系。
通过这几年的教学，发现有些学生在用方程解决问题中容易犯以下几点错误：1、等量关系找不来，导致列出的方程错误。2、把问题设为未知数。例如“一套西服的价格是320元，裤子的价格是上衣的1/3，上衣和裤子的价格各是多少元？”学生设出：上衣和裤子的价格各是χ元，是无法解出的。所以，在教学中一定要教会学生理解方程的意义，充分利用方程思想解决问题的优越性，培养好学生的抽象思维，有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是要利用代数方法——列方程来解决，因此要善于挖掘隐含条件，具有方程的思想意识，还有一些综合问题，需要通过构造方程来解决，在平时的教学中，应该不断积累用方程思想解题的方法。所以在小学阶段充分利用方程思想解决问题的教学意识，就应该大大的提高。
