学生数学思维能力培养摭谈
四川省成都市青羊区青羊实验中学附属小学 张婕
在教学中怎样发展学生思维，是当前教学教改重点研究的课题之一，学生在实践作业中出现各种各样的错误，原因何在，绝大多数不是粗心问题，而是思维能力没跟上，所以要从根本上提高学生数学能力，必须狠下功夫培养好学生的思维习惯，提高思维能力。
一、借助教具学具，让学生在感知中建立概念。
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。这就要求在解决数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过教具和学具的操作，可促进这一过程的完成。例如学习口算20以内加法时，教师先出示问题“学校买来9个白皮球，5个红皮球，一共买来几个皮球？”然后让学生以小组为单位操作:把小皮球装进小盒子里，每盒只能装10个。学生经过讨论，一般会出现两种装法:⑴9个白皮球与1个红皮球装满一盒，还剩下4个红皮球。⑵5个红皮球与5个白皮球装满一盒，还剩下4个白皮球。然后，教师用教具演示或让学生上讲台演示装法，引导学生根据这两种不同的装法列出算式，并思考:9＋5怎样计算？此时，学生已经历了自己动手操作、亲身体验，必能得出:9＋1＝10,10＋4＝14;或者5＋5＝10,10＋4＝14。除此之外，教学圆锥的体积，笔算进位加法、退位减法等，用教具辅助教学，往往也能取得较好的教学效果。
二、利用主体图或实验，培养学生抽象的思维能力。
小学生的思维是由具体思维逐步过渡到抽象思维的，这就决定了我们在教学时应考虑以学生的具体实际，从而更加地发展学生的数学思维。例如，西师版数学课本中的主题图内容图文并茂，集中体现了一定的知识内容，体现了数学知识生活化和数学价值，我通过引导学生有序观察、分析、归纳，让学生去发现问题，充分思考后提出问题，探究解决问题，以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神和数学思维能力。又如教学“体积”这个概念时，我把形状完全一样的两个玻璃杯放在桌上，然后往里面倒一样多水。接着提问，哪个杯子的水多。学生观察后，犹豫地回答：“一样多。”老师肯定他们的观察。这时，老师向其中一个杯子放入一个正方形铁块，问“同学们发现了什么？为什么升高了？”“您放的铁块占地方了，把水挤了上来。”我又拿出一个更大的铁块，放进另一杯子让学生观察后，许多学生说：“第二个杯子的水超过了第一个杯子，是因为第二次放的东西体积比第一个大。”这样，学生在感性基础上认识“物体不仅占空间，而且所占据的空间还有大小之别。”从而认识了体积的概念，这样能融数学知识、数学思想、数学方法于一体，培养了学生数学思维能力。
三、设计动手操作，让学生在活动中突破思维难点。
教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作，最能唤起学生的兴趣，保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时，我通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握了圆柱体的体积公式后，我要求学生认真观察教师的推导过程，并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目：“将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了40平方厘米，已知这个长方体的高为1分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？”学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为：40÷2÷10＝2（厘米），这个圆柱体的体积为：3.14×2×2×10＝125.6（立方厘米）。
四、重视生活体验，感知数学源于生活的无穷魅力。
现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：张老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都有是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论：因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付：9980×90%＝8982（元）。因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付：9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付：10000－1000＝9000（元）。因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付：10000×88%＝8800（元）。因此，张老师去C商场购电脑花钱最少。
五、鼓励学生质疑, 培养学生创新思维能力
随着课改的不断深入, 我们很多教师能够注重加强学习, 不断完善自我。“填鸭式”的教学方法已渐渐远离我们的课堂。但有时为了使课堂秩序良好, 教学进度顺利完成, 难免使用“高压政策”使学生“乖乖”地静听。 提问虽然不断, 但只是简单的一问一答, 学生的思维仍处于被动、 应付状态, 缺乏积极参与的意识和机会。因此学生在学习数学知识、思考问题中的缺陷不易被老师发现。同时, 也易使学生满足于一知半解, 对知识难以融合贯通，致使一些在知识理解运用上存在偏差的学生, 因得不到教师的及时指点, 逐渐分化, 为后进生。 因此, 我们在教学中应努力创设轻松民主的学习氛围, 充分体现教师为主导, 学生为主体, 问题为主线, 思维为核心的教学原则。注重保护学生的好奇心, 鼓励质疑。我在教学《方向与位置》中介绍确定方向的种种办法就是在学生一步一步的问题中介绍的。 无需过渡语言, 因为学生的质疑就是很好的过渡；无需组织教学,因为是学生自己提出的问题, 当然会注意倾听教师或同学的答案是否合理。即使是没有提出问题的学生, 也会因为同学提的问题得到老师的肯定而跃跃欲试, 从答案中再寻求新的问题来。就这样, 学生学会了晴天看日出,
夜间看北斗星, 利用指南针或者树木的年轮、树叶的疏密等辨别方向的方法。同时, 在自主学习、合作探索的活动过程中获得了成功, 获得了自信。
教学中培养学生的数学思维能力，必须遵循儿童认知的发展规律，把数学工作建立在学生感性、直观的认知基础上，引导学生动眼、动手、动脑，激发好奇、求知的欲望，是培养小学生的数学思维能力的有效方法。
